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建筑是一门不断演化和创新的艺术，近年来，一种名为双曲铝单板的新兴材料以其独特的曲线和光泽，为建筑注入了新的时尚元素，同时也赋予了建筑更多的创意和流动性．图1为某厂家设计制造的双曲铝单板建筑，其横截面（图2）由两条曲线
， 
（反比例函数图象的一部分）和若干线段围成，为轴对称图形，其中四边形
与四边形
均为矩形，
， 
， 
， 
， 
， 以AC的中点
为原点，
所在直线为
轴建立平面直角坐标系．
请回答下列问题：
(1)
如图2，求所在图象的函数表达式．
(2)
如图3，为在曲面实现自动化操作，工程师安装了支架 ， 并加装了始终垂直于的伸缩机械臂
用来雕刻所在曲面的花纹，请问点P在上滑动过程中，最长为多少米？
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式;
反比例函数与一次函数的交点问题;
反比例函数的实际应用;
