【课本再现】苏科新版七年级数学下册第7章《平面图形的认识（二）》第43页第21题如下：如图1，，点A、B分别在、上运动（不与点O重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点D．【特殊探究】（1）若，则 °；【推理论证】（2）随着点A，B的运动，的大小是否会变化？如果不变，求的度数；如果变化，请说明理由．【拓展探究】如图2，直线与直线相交于点O，夹角为α，点B在点O右侧，点C在上方，点A在O点左侧运动，点E在射线上运动（不与C、O重合）．（3）当时，平分，平分交直线于点G，则 °（4）如图3，点E在线段上运动（不与C、O重合），，，，交于点G，当时，不随的变化而变化，并用含α的代数式表示的值_________．

1. 【课本再现】

苏科新版七年级数学下册第7章《平面图形的认识（二）》第43页第21题如下：如图1， $\text{[math]}$ ，点A、B分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不与点O重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线交 $\text{[math]}$ 的平分线于点D．

【特殊探究】

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；

【推理论证】

（2）随着点A，B的运动， $\text{[math]}$ 的大小是否会变化？如果不变，求 $\text{[math]}$ 的度数；如果变化，请说明理由．

【拓展探究】

如图2，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点O，夹角为α，点B在点O右侧，点C在 $\text{[math]}$ 上方，点A在O点左侧运动，点E在射线 $\text{[math]}$ 上运动（不与C、O重合）．

（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ °

（4）如图3，点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动（不与C、O重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 不随 $\text{[math]}$ 的变化而变化，并用含α的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值_________．

【考点】

三角形的外角性质; 角平分线的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，已知OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．

(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，则∠MON＝_____；

(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，则∠MON＝______；

(3)当OC运动到∠AOB内部时，其余条件不变，请你画出图形并猜想∠MON与∠AOB、∠BOC的数量关系式，并说明理由．

作图题容易

3. 如图，点A、O、E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易