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1. 如图,在
中,
为
的外角,
与
的平分线交于点
与
的平分线交于点
与
的平分线相交于点
, 当两条角平分线无交点时,则
的值为
.
【考点】
三角形的外角性质; 角平分线的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
中
,
,
的角平分线
与
交于点F,与
交于点E,则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图所示,
.
填空题
容易
3. 如图,已知
,
, 点
在一条直线上,则
度.
填空题
容易
1. 如图,△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E,BE交AC于点F,过点E作EG∥BD交AB于点G,交AC于点H,连接AE,有以下结论:
①∠BEC=
∠BAC;②△HEF≌△CBF;③BG=CH+GH;④∠AEB+∠ACE=90°,其中正确的结论有
(将所有正确答案的序号填写在横线上).
填空题
普通
2. 如图,
和
分别是
的内角平分线和外角平分线,
是
的平分线,
是
的平分线,
是
的平分线,
是
的平分线,若
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
和外角
的平分线交于点
,
和
的平分线交于点
, …,
和
的平分线交于点
, 则
的度数为
.
填空题
困难
1. 如图,已知
的内角
, 分别作内角
与外角
的平分线,两条平分线交于点
, 得
;
和
的平分线交于点
, 得
;……以此类推得到
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
90°+
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
是
的平分线,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
平分
,
于点E,
交
于点F.若
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,
是
的高线,
为
边上的一点,连接
交
于点
,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
平分
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
平分
, 点
为
的中点,
与
相交于点
.
(1)
若
,
, 求
的度数;
(2)
如图甲,若
, 求线段
的取值范围;
(3)
如图乙,过点
作
交
延长线于点
, 若
比
长
, 试求
的最大值.
解答题
困难
3. 已知:
, 点E在直线
、
之间,连接
、
.
(1)
如图1,若
,
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
平分
,
平分
交
于点F,直接写出
和
之间的数量关系
________;
(3)
如图3,在(2)的条件下,延长
交
于点G,在
上取一点K,连接
交
于点H,
, 若
,
. 求
.
解答题
困难
1. 如图,在△ABC中,BE是∠ABC的平分线,CE是外角∠ACM的平分线,BE与CE相交于点E,若∠A=60°,则∠BEC是( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图,直线
m
∥
n
, 三角尺的直角顶点在直线
m
上,且三角尺的直角被直线
m
平分,若∠1=60°,则下列结论错误的是( )
A.
∠2=75°
B.
∠3=45°
C.
∠4=105°
D.
∠5=130°
单选题
普通