如图，已知OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，则∠MON＝_____；(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，则∠MON＝______；(3)当OC运动到∠AOB内部时，其余条件不变，请你画出图形并猜想∠MON与∠AOB、∠BOC的数量关系式，并说明理由．

1. 如图，已知OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．

(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，则∠MON＝_____；

(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，则∠MON＝______；

(3)当OC运动到∠AOB内部时，其余条件不变，请你画出图形并猜想∠MON与∠AOB、∠BOC的数量关系式，并说明理由．

【考点】

角平分线的性质;

【答案】

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作图题容易

1. 如图，点A、O、E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线．当射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部绕点 $\text{[math]}$ 旋转时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题容易