例如：如图是一个长为 ， 宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

（1）观察图 ， 请你写出、、之间的等量关系是______；

（2）根据（1）中的等量关系解决如下问题：若 ， ， 求的值；

[知识迁移]类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．

（3）根据图 ， 写出一个代数恒等式：______；

（4）已知 ， ， 利用上面的规律求的值．

【知识生成】

数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

（1）如图1是一个边长为的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为和；图是一个边长为a的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为和 ， 请分别写出阴影部分的面积所揭示的乘法公式：

图1：______；图2：______

【拓展探究】

（2）用个全等的长和宽分别为 ， 的长方形拼摆成一个如图的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式 ， ， 之间的等量关系．

【解决问题】

（3）如图，是线段上的一点，分别以 ， 为边向两边作正方形和 ， 若 ， 两正方形的面积和为 ， 求的面积．

根据以上材料提供的方法，完成下列问题：

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．