完成下面推理填空：如图，E、F分别在AB和上，，与互余，于G．求证：．证明：（）（已知）____________（）．与互余____________（_________________________）

1. 完成下面推理填空：

如图，E、F分别在AB和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于G．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______

$\text{[math]}$ （_________________________）

【考点】

余角、补角及其性质; 垂线的概念; 平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ __________（），

$\text{[math]}$ （）．

证明题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、F， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

证明题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ．

请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______°（______）

即 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______．（______）

∴ $\text{[math]}$ （______）

∴ $\text{[math]}$ （______）．

证明题容易