如图，，，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．证明：∵（已知），∴______°（______）即∵ ，（已知），∴______．（______）∴（______）∴（______）．

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ．

请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______°（______）

即 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______．（______）

∴ $\text{[math]}$ （______）

∴ $\text{[math]}$ （______）．

【考点】

垂线的概念; 平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题容易

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， F， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

将下面的解答过程补充完整．

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 　　

$\text{[math]}$ 　　

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 填空，请依据条件进行推理，得出结论，并在括号内填上适当的依据．

如图， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （____________）．

∴ $\text{[math]}$ （____________）．

∴ $\text{[math]}$ （____________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

又∵ $\text{[math]}$ （平角的定义），

∴ $\text{[math]}$ ______（____________）．

∴ $\text{[math]}$ （____________）．

∴ $\text{[math]}$ （____________）．

证明题容易

3. 完成下面的证明：

如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、G，且 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （________），

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （________），

∴ $\text{[math]}$ ________（________）．

又∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （________），

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ________（________），

∴ $\text{[math]}$ ．

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