完成下面的证明．如图，，，，，求证：．证明：∵ ，（已知），∴（垂直的定义），∴（），∴（）∵（已知）∴ （等量代换），∴（），∴（），∵（已知）∴（垂直的定义），∴（），∴ ．

1. 完成下面的证明．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ．

【考点】

垂线的概念; 平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、F， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

证明题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ．

请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______°（______）

即 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______．（______）

∴ $\text{[math]}$ （______）

∴ $\text{[math]}$ （______）．

证明题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， F， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

将下面的解答过程补充完整．

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 　　

$\text{[math]}$ 　　

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ．

证明题容易