如图，，

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

垂线的概念; 平行线的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，某工程队从A点出发，沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向修一条公路 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向继续修建 $\text{[math]}$ 段，到达C点又改变方向，从C点继续修建 $\text{[math]}$ 段，若使所修路段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应为多少度？试说明理由．此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？

以下是小刚不完整的解答，请帮他补充完整．

解：由已知，根据

得 $\text{[math]}$

所以， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

又根据

当 $\text{[math]}$ 时，

可得 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，可推得 $\text{[math]}$ ．理由如下：

∵ $\text{[math]}$ （已知），

且 $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴________（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

解答题普通