如图1，，，．

1. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ __________度；

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请直接写出判断的结果．

(3) 将图1中的 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图2所示．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

垂线的概念; 平行线的判定与性质; 平移的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平移到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 于点M ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问AB与MN平行吗？说明理由．完成下列推理过程：

解： $\text{[math]}$ ．理由如下：

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ，（）

∴ $\text{[math]}$ ．（）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲ ，（）

∴ $\text{[math]}$ ，（）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，（）

∴ $\text{[math]}$ ．（）

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，将两块直角三角尺（∠AED=∠ABC=90°，∠EAD=30°，∠BAC=45°）按如下方式进行摆放，恰好满足∠NAC=15°．

(1) 求∠CBQ的度数．

(2) 若∠MAE=∠EAD ，试判断AB与AE的位置关系，并说明理由．

解答题普通