如图，在四边形中，，与互余，将，分别平移到和的位置．

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1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平移到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

平行线的判定与性质; 平移的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图1，在三角形ABC中，∠BAC＝40°，∠C＝65°，将线段AC沿直线AB平移得到线段DE ，连结AE ．

(1) 当∠E＝65°时，请说明AE∥BC ．

(2) 如图2，当DE在AC上方时，且∠E＝2∠BAE﹣29°时，求∠BAE与∠EAC的度数．

(3) 在整个运动中，当AE垂直三角形ABC中的一边时，求出所有满足条件的∠E的度数．

解答题困难

2. 如图所示，已知射线CB∥OA，∠C= ∠OAB=100°，E，F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

(1) 求∠EOB的度数．(直接写出结果，无须解答过程)

(2) 若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化的规律；若不变，请求出这个比值．

(3) 在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．

解答题困难

3. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF ＝∠A ，∠BED ＝60°，求∠ACB的度数．

解答题普通