如图，，点、分别在线段、上，、分别与交于点、，若，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．证明：∵ ，（已知），（）∴_________．（）∴ ．（）∴_________．（两直线平行，同位角相等）∵ ，（已知）∴_________．（等量代换）∴（）∴ ．（）∵ ，（已知）∴∴∴ ．（）

1. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ，（）

∴ $\text{[math]}$ _________．（）

∴ $\text{[math]}$ ．（）

∴ $\text{[math]}$ _________．（两直线平行，同位角相等）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ _________．（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ ．（）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ．（）

【考点】

垂线的概念; 平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、F， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

证明题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ．

请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______°（______）

即 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______．（______）

∴ $\text{[math]}$ （______）

∴ $\text{[math]}$ （______）．

证明题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， F， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

将下面的解答过程补充完整．

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 　　

$\text{[math]}$ 　　

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ ．

证明题容易