请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．已知：如图，，且，求证：．证明：，，（），，（），又（已知），__________（），（）．

1. 请完善下列题目的解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ __________（），

$\text{[math]}$ （）．

【考点】

余角、补角及其性质; 垂线的概念; 平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题容易

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、F， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

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2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ．

请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______°（______）

即 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______．（______）

∴ $\text{[math]}$ （______）

∴ $\text{[math]}$ （______）．

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3. 填空，请依据条件进行推理，得出结论，并在括号内填上适当的依据．

如图， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （____________）．

∴ $\text{[math]}$ （____________）．

∴ $\text{[math]}$ （____________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

又∵ $\text{[math]}$ （平角的定义），

∴ $\text{[math]}$ ______（____________）．

∴ $\text{[math]}$ （____________）．

∴ $\text{[math]}$ （____________）．

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