将一副直角三角尺和三角尺按如图所示的方式摆放，，，，求的度数．

1. 将一副直角三角尺 $\text{[math]}$ 和三角尺 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

角的运算; 平行线的性质;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，将一个三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点和直角顶点分别放在一个长方形的两条对边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，分别与直线l交于点A，B，把一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

填空题容易

3. 完成证明并写出推理根据：如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并说明理由．

解： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为　　，理由如下：

$\text{[math]}$ （已知）．

∴ $\text{[math]}$ ∥　　(　　)．

$\text{[math]}$ 　　(　　)．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

$\text{[math]}$ 　　．

$\text{[math]}$ 　　．

证明题容易