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1. 探索与实践:
数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质后.用一副三角板进行探索.
如图:在三角板
和三角板
中,
,
,
, 将三角板
绕着点C做旋转运动.
(1)
当
时,如图1所示.
______;
(2)
如图2所示,当
时,求
的度数.
(3)
当
时,直接写出
的度数______.
【考点】
角的运算; 平行线的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 将一副直角三角板如图摆放,即两个直角顶点重合,边
在三角板
的“内部”,三角板
在直线
的上方.设
,
,
.
(1)
探究
与
的数量关系;
(2)
探究
与
的数量关系;
(3)
当这幅三角板出现两边平行时,求
的大小.
解答题
普通
2. 如图1,图2,直线
, 将一副三角板中的两块直角三角尺
和三角尺
的一条直角边重合,另一条直角边(不重合)放在同一条直线上,如图1,
,
,
,
.
(1)
如图1,求
的度数;
(2)
如图1,点H在
内部,
. 若
, 求n的值;
(3)
如图2,固定三角尺
的位置不变,转动三角尺
的位置,始终保持两个三角尺的直角顶点C,D重合,且点E在直线
的右侧,当三角尺
与三角尺
有一组边平行(不包括共线的情况)时,直接写出
的度数的最大值与最小值的差.
解答题
普通
3. 已知两条平行线
,
和一块含
角的直角三角尺
, 且点
不能同时落在直线
和
之间.
(1)
如图
, 把三角尺的
角的顶点
分别放在
,
上, 若
, 则
的度数为_______;
(2)
如图
, 把三角尺的锐角顶点
放
上,且保持不动,若点
恰好落在
和CD之间,
与
相交于点
, 且所夹锐角为
, 求
的度数;
(3)
把三角尺的锐角顶点
放在
上,且保持不动,旋转三角尺,是否存在
? 若存在,请求出射线
与
所夹锐角的度数;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,平行线
,
被直线
所截,
平分
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
,
,
,则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,直线l
1
//l
2
, 直线l
3
与l
1
, l
2
分别交于A,B两点,过点A作AC⊥l
2
, 垂足为C,若∠1=52°,则∠2的度数是( )
A.
32°
B.
38°
C.
48°
D.
52°
单选题
普通