将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，当与射线重合时停止旋转．

1. 将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN上（直角三角板 $\text{[math]}$ 和直角三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时停止旋转．

(1) 如图2，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，求此时t的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 的内部时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

(3) 在旋转过程中，当三角板 $\text{[math]}$ 的其中一边平行于三角板 $\text{[math]}$ 的某一边时，求此时t等于　　（直接写出答案即可）．

【考点】

角的运算; 平行线的性质; 角平分线的性质; 旋转的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图①，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，线段 $\text{[math]}$ 是三角板的两条直角边，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

(3) 当三角板绕点O逆时针旋转到图②位置时， $\text{[math]}$ ，其它条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

解答题普通

2. 如图，EF∥AD，∠1＝∠2，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2＝ ▲ （），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＝∠3（），

∴AB∥ ▲ （），

∴∠BAC+ ▲ ＝180°（），

∵∠BAC＝70°（已知），

∴∠AGD＝ ▲ ．

解答题普通

3. 如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．

（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；

（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．

解答题普通