如图，将一个三角板的角的顶点和直角顶点分别放在一个长方形的两条对边上，若，则的度数为．

1. 如图，将一个三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点和直角顶点分别放在一个长方形的两条对边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

【考点】

角的运算; 平行线的性质;

【答案】

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填空题容易

1. 将一副直角三角尺 $\text{[math]}$ 和三角尺 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，分别与直线l交于点A，B，把一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

填空题容易

3. 完成证明并写出推理根据：如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并说明理由．

解： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为　　，理由如下：

$\text{[math]}$ （已知）．

∴ $\text{[math]}$ ∥　　(　　)．

$\text{[math]}$ 　　(　　)．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

$\text{[math]}$ 　　．

$\text{[math]}$ 　　．

证明题容易