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1. 如图,在
中,
,
,
是
边上一点且
,
、
分别在边
、
上,
,
, 求四边形
的周长.
【考点】
平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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1. 为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点
A
, 在近岸分别取点
B
、
D
、
E
、
C
, 使点
A
、
B
、
D
在一条直线上,且
AD
⊥
DE
, 点
A
、
C
、
E
也在一条直线上,且
DE
∥
BC
. 经测量
BC
=25米,
BD
=12米,
DE
=40米,求河的宽度
AB
为多少米?
解答题
容易
2. 如图, 在
中,
平分
, 交
于点
,交
的延长线于点
. 若
, 求
的度数.
解答题
容易
3. 在古代的《九章算术》中有一道题:今有勾五步,股
步,问勾中容方几何?意思是:如图,在
中,短直角边
步,长直角边
步,正方形有两边在两直角边上,一个顶点在斜边上.这个正方形
的边长为多少?
解答题
容易
1. 如图,在△
ABC
中,点
D
,
E
,
F
分别在边
AB
,
AC
,
BC
上,连结
DE
,
EF
. 已知四边形
BFED
是平行四边形,
.
(1)
若
AB
=15,求线段
BD
的长.
(2)
若△
ADE
的面积为3,求平行四边形
BFED
的面积.
解答题
普通
2. 如图,在
中,点
分别在边
上,连结
. 已知四边形
是平行四边形,
.
(1)
若
, 求线段
的长.
(2)
若
的面积为1,求平行四边形
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
是AB上一点,连接CD,点
在CD上,连接BE,已知
, 且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求CE的长.
解答题
困难
1. 如图,在
中,按以下步骤作图:①以点
为圆心,以适当长为半径作弧分别交
,
于
,
两点;②以点
和点
为圆心,大于
长为半径作弧,两弧交于点
;③作射线
交
于点
, 过
作
交
延长线于
. 若
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,
是
对角线
上一点,满足
, 连结
并延长交
于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,点E在边
上,若
,
, 且
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1. 如图,在直角坐标系中,直线
分别与x轴、y轴交于B、A两点,
、
的长是关于x的一元二次方程
的两个实数根,且
, 以
为一边作如图所示的正方形
,
交
于点
.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
在x轴上是否存在一点Q,使以P、C、Q为顶点的三角形与
相似?若存在,求点Q坐标;否则,说明理由;
(3)
是否存在平面内一点M,使得以A、B、C、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在平行四边形
中,点E在
边上,
,
交
于点F.
(1)
求
与
周长之比;
(2)
如果
的面积为20,
的面积为8,求四边形
的面积.
解答题
普通
3. 在平行四边形
中,对角线
与边
垂直,
, 四边形
的周长是
, 点
是在
延长线上的一点,点
是在射线
上的一点,
.
(1)
如图1,如果点
与点
重合,求
的余切值;
(2)
如图2,点
在边
上的一点.设
,
, 求
关于
的函数关系式并写出它的定义域;
(3)
如果
, 求
的面积.
解答题
困难
1. 如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S
△
DEF
:S
△
ABF
=4:25,则DE:EC=( )
A.
2:5
B.
2:3
C.
3:5
D.
3:2
单选题
普通
2. 如图,平行四边形
的对角线
,
相交于点O,E是
的中点,则
与
的面积的比等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 点P为
边上任意一点,连接
, 以
,
为邻边作平行四边形
, 连接
, 则
长度的最小值为
.
填空题
普通