如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E是的中点，则与的面积的比等于（）

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 9 B. 12 C. 14 D. 16

单选题容易

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，延长线段 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 7 B. $\text{[math]}$ C. 8 D. 9

单选题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F是 $\text{[math]}$ 的三等分点，G是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交于点H，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，点E是BC的中点，AC＝4．若▱ABCD的周长为12，则△COE的周长为（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点M，N在AD边上， $\text{[math]}$ ，连接CM并延长交BA的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接BN并延长交CD的延长线于点F.求证： $\text{[math]}$ .

小丽的思考过程如下：

参考小丽的思考过程，完成推理.

证明题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当长为半径作弧分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点；②以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点F，O．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于一点F．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______________．（用含有m，n，k的代数式表示）

解答题普通

3. 数学思想方法作为数学学科的一般原理，在数学学习中至关重要．我们经常运用类比，转化，从特殊到一般等思想方法来解决一些数学问题．

如图①，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点，点F是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(1) 【尝试探究】

在图①中，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为．

(2) 【类比延伸】

如图②，在原题的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

(3) 【拓展迁移】

如图③，若点F在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（用含n的代数式表示）．

实践探究题困难

1. 如图，P是▱ABCD的边AD上一点，E、F分别是PB、PC的中点，若▱ABCD的面积为16cm² ，则△PEF的面积（阴影部分）是cm² ．

填空题普通

2.

如图，平行四边形ABCD的面积是16，对角线AC、BD相交于点O，点M₁、N₁、P₁分别为线段OD、DC、CO的中点，顺次连接M₁N₁、N₁ P₁、P₁M₁得到第一个△P₁M₁N₁ ，面积为S₁ ，分别取M₁N₁、N₁P₁、P₁M₁三边的中点P₂、M₂、N₂ ，得到第二个△P₂M₂N₂ ，面积记为S₂ ，如此继续下去得到第n个△P_nM_nN_n ，面积记为S_n ，则S_n﹣S_n_﹣₁=．（用含n的代数式表示，n≥2，n为整数）

填空题普通