如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①；②的周长等于与的和；③；④和都是等腰三角形其中正确的有．（填入序号）

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形 $\text{[math]}$ 其中正确的有．（填入序号）

【考点】

等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 若一个等腰三角形的两边长分别为2和3，则该三角形的周长是．

填空题容易

2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D．若BD＝BC，则∠A＝度.

填空题容易

3. 如图，D为△ABC内一点，AD⊥CD，AD平分∠CAB，且∠DCB＝∠B．如果AB＝10，AC＝6，那么CD＝．

填空题容易

1. 已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（7，0），C（0，4），点D的坐标为（5，0），点P在BC边上运动. 当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为.

填空题普通

2. 如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为．

填空题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线恰好交于 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边的中点，下列结论不一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，下列结论中不正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF；⑤S_△_ADB＝2S_△_BDF ，其中正确的结论共有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求出直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 在 $\text{[math]}$ 轴右侧有一动直线平行于 $\text{[math]}$ 轴，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，

①当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方，且满足 $\text{[math]}$ 时，请求出点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方时， $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形?若存在，请求出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．