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1. 如图,D为△ABC内一点,AD⊥CD,AD平分∠CAB,且∠DCB=∠B.如果AB=10,AC=6,那么CD=
.
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 若一个等腰三角形的两边长分别为2和3,则该三角形的周长是
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于点D.若BD=BC,则∠A=
度.
填空题
容易
1. 已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(7,0),C(0,4),点D的坐标为(5,0),点P在BC边上运动. 当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,
中,
与
的平分线交于点
, 过点
作
交
于点
, 交
于点
, 那么下列结论:①
;②
的周长等于
与
的和;③
;④
和
都是等腰三角形
其中正确的有
.(填入序号)
填空题
普通
3. 如图,已知
,
的平分线恰好交于
上一点
, 已知
,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, D为
边的中点,下列结论不一定正确的是( )
A.
B.
C.
平分
D.
单选题
容易
2. 如图,
中,
是
的角平分线,下列结论中不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF,给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AB=3BF;⑤S
△
ADB
=2S
△
BDF
, 其中正确的结论共有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
普通
1. 如图1,在
中,
, 过点A作射线
, 使得
,
交
于点R.P是
上一动点,从点A至点B做平移运动.过点P作
, 交射线
于点Q.将
绕点A逆时针旋转
至
, P的对应点为
, Q的对应点为
, 连接
.
(1)
求
的度数;
(2)
如图2,当Q,C,
三点共线时,求
的长;
(3)
连接
, 当
是等腰三角形时,求点P平移的距离
.
解答题
普通
2. 如图,一次函数
的图象分别与
轴、
轴相交于点
、
, 且与经过
轴负半轴上的点
的一次函数
的图象相交于点
, 直线
与
轴相交于点
,
与
关于
轴对称,
.
(1)
直线
的函数表达式为______;点D的坐标______;(直接写出结果)
(2)
点
为线段
(含
、
两点)上的一个动点,连接
. 若直线
将
的面积分为
两部分.试求点
的坐标;
(3)
在
轴上找一点
, 使得
, 请直接写出点
的坐标.
解答题
普通
3. 如图
(1)
如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC边上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作等边△ADE,连接CE,线段BD与CE的数量关系是
,∠ACE=
°.
(2)
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为BC上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,连接CE,请求解下列问题并说明理由:
①∠DCE的度数;
②线段BD,CD,DE之间的数量关系;
(3)
如图3,在(2)的条件下,若D点在BC的延长线上运动,以AD为边作等腰直角△ADE,∠DAE=90°,连接CE,BE,若BE=10,BC=6,请直接写出DE
2
的值.
综合题
普通
1. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
ABC中,∠B=22.5°,∠C=45°,若AC=2,则
ABC的面积是( )
A.
B.
1+
C.
2
D.
2+
单选题
普通