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1. 如图,在
中,
, D为
边的中点,下列结论不一定正确的是( )
A.
B.
C.
平分
D.
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 如图,
中,
是
的角平分线,下列结论中不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 某公园平地上有一正方形花园
, 管理人员想在花园
内及其外围再种植一些景观树,一是为了美化环境,二是供人们夏天乘凉.为了美观,他希望景观树的位置
满足
,
,
,
都是等腰三角形,符合条件的点
有( )
A.
1个
B.
3个
C.
5个
D.
9个
单选题
容易
3. 如图,在
中,
, D为
的中点,连接
, 则
的度数为( )
A.
55°
B.
20°
C.
25°
D.
40°
单选题
容易
1. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF,给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AB=3BF;⑤S
△
ADB
=2S
△
BDF
, 其中正确的结论共有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
普通
2. 如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,以△
ABC
的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△
ABC
的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通
3. 如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E,且BE=5,CE=4,则AB的长是( )
A.
B.
5
C.
D.
3
单选题
普通
1. 已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(7,0),C(0,4),点D的坐标为(5,0),点P在BC边上运动. 当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为
.
填空题
普通
2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2和3,则该三角形的周长是
.
填空题
容易
3. 如图,
中,
与
的平分线交于点
, 过点
作
交
于点
, 交
于点
, 那么下列结论:①
;②
的周长等于
与
的和;③
;④
和
都是等腰三角形
其中正确的有
.(填入序号)
填空题
普通
1. 如图
(1)
如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC边上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作等边△ADE,连接CE,线段BD与CE的数量关系是
,∠ACE=
°.
(2)
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为BC上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,连接CE,请求解下列问题并说明理由:
①∠DCE的度数;
②线段BD,CD,DE之间的数量关系;
(3)
如图3,在(2)的条件下,若D点在BC的延长线上运动,以AD为边作等腰直角△ADE,∠DAE=90°,连接CE,BE,若BE=10,BC=6,请直接写出DE
2
的值.
综合题
普通
2. 如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高线,CD=1,AD=4.点P是线段DA上的一点,作PE⊥BC于点E,连接DE.
(1)
求AB=
,BC=
.
(2)
①当点P在线段AD上时,若△CDE是以CD为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的DP的长度.
②如图2,设PE交直线AB于点F,连接BP,若AF=3,求BP的长.
综合题
普通
3. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点
分别为
的中点,动点
同时从点
出发,均以
速度,分别沿线段
和线段
的方向匀速运动,当点
运动到点
停止运动时,点
也随之停止运动,连接
, 以
为边向下作正方形
, 设点
运动的时间为
, 正方形
和四边形
重合部分图形的面积为
.
(1)
直接写出
的长(用含
的代数式表示).
(2)
当
落在
上时,求
的值.
(3)
当
时,求
与
之间函数关系,并写出
的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
ABC中,∠B=22.5°,∠C=45°,若AC=2,则
ABC的面积是( )
A.
B.
1+
C.
2
D.
2+
单选题
普通