在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，，且a，b满足．

1. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A、点B的坐标；

(2) 如图1，动点C从点O出发，以1个单位/秒的速度沿y轴正半轴运动，运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点D在第一象限，请用含有t的式子表示点D的坐标；

(3) 在（2）的条件下，如图2，连接并延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点B作线段 $\text{[math]}$ 交x轴于点F，使得 $\text{[math]}$ ，已知此时点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 绝对值的非负性;

【答案】

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解答题困难

1. 已知有理数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

解答题普通

2. 【问题发现】（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、C、E三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【问题提出】（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】（3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．

解答题普通