如图，中，，为的外角平分线，且于点D，E为的中点，若，则的长为（　　）

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角平分线，且 $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

单选题容易

3. 如图，A、B两点被池塘隔开，小林在池塘外选定一点C ，然后测量出CA、CB的中点D、E的距离，若DE＝6m，则A、B两点间的距离为（）

A. 6m B. 9m C. 12m D. 15m

单选题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，垂足为点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角平分线，且 $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

单选题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， E、F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A. 5 B. 3 C. 2 D. 1

单选题普通

1. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于点D，AD的延长线交BC于点E，F是AC中点，连接DF，若AB＝10，BC＝24，则DF的长为．

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE平分 $\text{[math]}$ 于点E，延长BE交AC于点D，点F是BC的中点．若 $\text{[math]}$ ，求EF的长．

解答题普通

3. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，点E、F分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长等于．

填空题普通

1. 如图 1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，依次取四边中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 。分别沿 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 裁剪成五块，再将它们拼成四边形 $\text{[math]}$ 。

(1) $\text{[math]}$ 。

(2) 如图 2，连结 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小值是。 $\text{[math]}$

填空题困难

2. 辅助线是解决几何图形问题的利剑，合理添加辅助线，会使问题变得简单，下表给出了三角形中几个常见利用中点添加辅助线的模型，请根据要求解决问题．

题眼	1．普通三角形+中点	2．等腰三角形+底边中点	3．直角三角形+斜边中点	4．两个中点
大致图形
辅助线名称	倍长中线	三线合一	斜边中线	中位线
具体做法	延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$	连接 $\text{[math]}$	连接 $\text{[math]}$	连接 $\text{[math]}$
产生效果	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$	①	②