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1. 如图, 在
中, 点
分别是
的中点, 延长
至点
, 使
, 连结
. 若
, 则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
【考点】
三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,小华注意到跷跷板静止状态时,可以与地面构成一个
, 跷跷板中间的支撑杆
垂直于地面(
分别为
的中点),若
, 则点
距离地面的高度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
是
的中位线,若
, 则
的长是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
容易
3. 如图,在
中,DE是
的中位线,若DE=3,则
的长为( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E是AC的中点,若DE=3,则AB等于( )
A.
4
B.
5
C.
5.5
D.
6
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠A=60
0
, ∠B=40
0
, 点D、E分别是边AB、AC的中点,则∠AED的度数是( )
A.
50
0
B.
60
0
C.
70
0
D.
80
0
单选题
普通
3. 如图,为估计池塘两岸边
A
,
B
两点间的距离,在池塘的一侧选取点
C
, 分别取
AC
、
BC
的中点
D
,
E
, 测得
, 则
A
,
B
两点间的距离是( )
A.
15m
B.
20m
C.
30m
D.
40m
单选题
普通
1. 如图,
,
两地被古城墙阻隔,为测量
,
两地间的距离,先在城墙外地上取一个可以直接到达
,
两地的点
, 连接
,
, 分别取
,
的中点
,
, 连接
. 若
的长为
, 则
,
两地间的距离为
.
填空题
容易
2. 如图在
中,
是
边上的中点,
是
的平分线,
于点
, 已知
,
, 那么
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,
、
两点被池塘隔开,不能直接测量其距离,小明在岸边选一点
,
、
分别延长到点
、
,
,
, 测得
, 则
.
填空题
普通
1. 如图1,
是
的直径,点
A
、
D
在
上,连接
、
,
,
,
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的长;
(3)
如图2,连接
, 作
的角平分线交
于
, 求
的长度.
综合题
困难
2. 如图,在
是
边与的中线,过点
作
, 垂足为点
, 若
.
(1)
求
的长.
(2)
求
的正切值.
解答题
普通
3. 等腰三角形AFG中AF=AG,且内接于圆O,D、E为边FG上两点(D在F、E之间),分别延长AD、AE交圆O于B、C两点(如图1),记∠BAF=α,∠AFG=β.
(1)
求∠ACB的大小(用α,β表示);
(2)
连接CF,交AB于H(如图2).若β=45°,且BC×EF=AE×CF.求证:∠AHC=2∠BAC;
(3)
在(2)的条件下,取CH中点M,连接OM、GM(如图3),若∠OGM=2α-45°,①求证:GM∥BC,GM=
BC②请直接写出
的值.
综合题
困难
1. 如图,点
A
,
B
的坐标分别为
,点
C
为坐标平面内一点,
,点
M
为线段
的中点,连接
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列命题是真命题的是( )
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
任意多边形的内角和为360°
D.
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
单选题
容易
3.
如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点,且AB=6cm,AC=8cm,则四边形ADEF的周长等于
cm.
填空题
普通