如图，分别以正三角形的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为，则该莱洛三角形的周长为．

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1. 如图，分别以正三角形的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为 $\text{[math]}$ ，则该莱洛三角形的周长为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

弧长的计算;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，四边形ABCD为平行四边形，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC边于点E ，连接AE ， AB＝1，∠D＝60°，则 $\text{[math]}$ 的长l＝（结果保留π）．

填空题容易

2. 一个扇形的圆心角为120°，它所对的弧长为6πcm，则此扇形的半径为cm．

填空题容易

3. 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

填空题容易

1. 为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路.如图、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O ，所对的圆心角都是 $\text{[math]}$ ，点A ， C ， O在同一条直线上，公路弯道外侧边线比内侧边线多36米，则公路宽 $\text{[math]}$ 的长是米.（π取3.14，计算结果精确到0.1）

填空题普通

2. 传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ 米，圆心角∠AOD＝60°，则裙长AB为．

填空题普通

3. 如图，用一个半径为 $\text{[math]}$ 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了 $\text{[math]}$ ，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了cm．

填空题普通

1. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（）

A. π B. 1 C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在扇形纸扇中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 若扇形AOB的半径为6， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 2π B. 3π C. 4π D. 6π

单选题容易

1. 如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）

(1) 两出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$

(2) 求点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路线长.

作图题普通

2. 阅读理解：

(1) 【学习心得】小赵同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．我们把这个过程称为“化隐圆为显圆”．这类题目主要是两种类型．

①类型一，“定点+定长”：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：若以点A（定点）为圆心， $\text{[math]}$ （定长）为半径作辅助圆 $\text{[math]}$ ，则点C、D必在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的圆心角，而 $\text{[math]}$ 是圆周角，从而可容易得到 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ；

②类型二，“定角+定弦”：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内部的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为_______；