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1. 如图,用一个半径为
的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点
P
旋转了
, 假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了
cm.
【考点】
弧长的计算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一个扇形的圆心角是
, 弧长是
, 则扇形的半径是
cm.
填空题
容易
2. 如图,四边形
ABCD
为平行四边形,以点
A
为圆心,
AB
长为半径画弧,交
BC
边于点
E
, 连接
AE
,
AB
=1,∠
D
=60°,则
的长
l
=
(结果保留π).
填空题
容易
3. 一个扇形的圆心角为120°,它所对的弧长为6πcm,则此扇形的半径为
cm.
填空题
容易
1. 为了促进城乡协调发展,实现共同富裕,某乡镇计划修建公路.如图、
与
是公路弯道的外、内边线,它们有共同的圆心
O
, 所对的圆心角都是
, 点
A
,
C
,
O
在同一条直线上,公路弯道外侧边线比内侧边线多36米,则公路宽
的长是
米.(π取3.14,计算结果精确到0.1)
填空题
普通
2. 传统服饰日益受到关注,如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙,如图2马面裙可以近似地看作扇环,其中
长度为
米,
长度为
米,圆心角∠
AOD
=60°,则裙长
AB
为
.
填空题
普通
3. 如图,是某十字路口机动车转弯时的示意图,设计转弯半径
, 转弯角度
, 大型机动车实际转弯时,转弯半径
, 转弯角度
, 则大型机动车转弯实际行驶路程(
的长)与设计转弯行驶路程(AB的长)的差为
(结果保留
).
填空题
普通
1. 如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为( )
A.
π
B.
1
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图,在扇形纸扇中,若
,
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若扇形
AOB
的半径为6,
, 则
的长为( )
A.
2π
B.
3π
C.
4π
D.
6π
单选题
容易
1. 如图,半圆
的直径
, 将半圆
绕点
顺时针旋转
得到半圆
, 与
交于点
.
(1)
求
的长;
(2)
求点
经过的路径长.
解答题
普通
2. 如图1,在正方形
中,
, 点O与点B重合,以点O为圆心,作半径长为5的半圆O,交
于点E,交
的延长线于点F,点M,N是弧
的三等分点(点M在点N的左侧).将半圆O绕点E逆时针旋转,记旋转角为
(
),旋转后,点F的对应点为点
.
(1)
如图2,在旋转过程中,当
经过点N时.
①求
的度数;并求
的长;
②连接
, 求
与
的长度,并比较大小;(
取1.7,
取3)
(2)
在旋转过程中,若半圆O与正方形
的边相切,请直接写出点A到切点的距离.
解答题
普通
3. 图1是一把可折叠的哑铃椅,其侧面可抽象成图2,
为支撑杆,M为靠背
的中点,点N可在斜支柱
上滑动,通过调节螺母可将点N固定在斜支柱
上的六个孔位处,靠背
随之绕点C转动,当点N位于第一个孔位处时,
;当点N位于最后一个孔位处时,
. 已知
,
,
, 坐凳
与水平地面l平行.
(1)
在点N从第一个孔位滑动到最后一个孔位的过程中,求点M所运动的路径长(结果保留π)
(2)
在
转动的过程中,求点H到水平地面l的最大距离.
(结果精确到
. 参考数据:
. )
解答题
普通
1. 一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm
2
, 则此扇形的圆心角的度数是( )
A.
300°
B.
150°
C.
120°
D.
75°
单选题
普通
2. 如图,公路弯道标志
表示圆弧道路所在圆的半径为m(米),某车在标有
处的弯道上从点A行驶了
米到达点B,则线段
米.
填空题
普通
3. 一个扇形的圆心角为120°,它所对的弧长为6πcm,则此扇形的半径为
cm.
填空题
容易