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1. 如图,
,
,
,
, 求
的度数.
【考点】
平行线的性质; 多边形内角与外角;
【答案】
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解答题
普通
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1. 完成证明并写出推理根据:如图,直线
分别与直线
、
交于点
和点
.
, 射线
、
分别与直线
交于点
、
, 且
, 则
与
有何数量关系?并说明理由.
解:
与
的数量关系为
, 理由如下:
(已知).
∴
∥
(
).
(
).
(已知),
(垂直的定义).
.
.
证明题
容易
2. 如图,AB∥CD∥PN,∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数.
解答题
容易
3. 如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠EFD=56°,求∠D的度数.
解答题
容易
1. 如图,
, 点
E
在
AC
上,连接
DE
, 请仅用
无刻度直尺
按要求完成以下作图(保留作图痕迹).
(1)
在图1中.以点
A
为顶点作一个与
相等的角.
(2)
在图2中,在
CD
的上方,作一个与
相等的角.
解答题
普通
2. 规定:各边相等,各角也相等的多边形叫正多边形.
一个机器人以
的速度在平地上按如下要求行走,
(1)
该机器人从开始到停止所走过的路程形成的图形是_____;
(2)
该机器人从开始到停止所需时间为_______
;
(3)
若机器人还差
就第
次回到点
处,则它所走过的路程为_____.
解答题
普通
3. 一个多边形的内角和是外角和的
倍,求这个多边形的边数.
解答题
普通
1. 如图,已知a∥b,含30°角的直角三角板的顶点在直线b上,若∠1=24°,则∠2等于( )
A.
110°
B.
112°
C.
114°
D.
120°
单选题
容易
2. 如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,一束平行光线照射到正五边形上,若
, 则
填空题
容易
1. 在
中,
. 点D、E分别在
的边
上,且均不与
的顶点重合,连接
, 将
沿
折叠,使点A的对称点
始终落在四边形
的外部,
交边
于点F,且点
与点C在直线
的异侧.
(1)
如图①,则
_______
.
(2)
如图②,则
_______
.
(3)
如图③,设图②中的
. 求
的度数;
(4)
当
的某条边与
或
垂直时,直接写出
的度数.
解答题
困难
2. 已知,在长方形
ABCD
中,
,
,
, 点
E
在线段
AD
上,点
F
在线段
BC
上,将长方形
ABCD
沿
EF
折叠后,点
D
的对应点是
M
, 点
C
的对应点是
N
.
(1)
如图1,若
, 求∠
EFB
的度数;
(2)
如图2,将四边形
EMNF
沿
BF
继续折叠,点
N
的对应点为
G
, 探索∠
AEM
与∠
GHF
的数量关系,并证明你的结论;
(3)
如图3,
P
是直线
MH
和线段
AE
的交点,将四边形
ABHP
沿
PH
折叠,点
A
的对应点是
O
, 点
B
的对应点是
Q
. 请直接写出∠
EFG
和∠
GHQ
的数量关系.
综合题
困难
3. 已知,在长方形
中,
,
,
, 点
E
在线段
上,点
F
在线段
上,将长方形
沿
折叠后,点
D
的对应点是
M
, 点
C
的对应点是
N
.
(1)
如图1,若
, 求
的度数;
(2)
如图2,将四边形
沿
继续折叠,点
N
的对应点为
G
, 探索
与
的数量关系,并证明你的结论;
(3)
如图3,
P
是直线
和线段
的交点,将四边形
沿
折叠,点
A
的对应点是
O
, 点
B
的对应点是
Q
. 请直接写出
和
的数量关系.
解答题
困难
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
五边形的内角和是
B.
三角形的任意两边之和大于第三边
C.
内错角相等
D.
三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点
单选题
普通
2. 将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置,若
,则
等于( )
A.
80°
B.
100°
C.
110°
D.
120°
单选题
容易
3. 如图,六边形
的内角都相等,
,则
°.
填空题
普通