如何确定销售价格?素材1某商家在端午前以每盒60元的价格购进一批粽子，根据调查，发现每周销售量y（盒）与销售价格x（元）满足如图的函数关系．素材2端午节后，销售量大幅下降，当每盒价格定为75元时，每周才售出100盒．商家决定降价销售，发现每降价1元，每周多卖20盒．素材3节后商家还有1000盒的粽子待售，降价a元连续销售2周后，因临近保质期将剩余的粽子直接由厨余公司以55元/盒的价格回收．问题解决任务1求出素材1中每周销售量y（盒）关于销售价格x的函数解析式．任务2结合上述素材帮助商家计算利润情况．计算端午节前商家每周的最大利润．任务3直接写出节端午节后利润最大时a的值（a取整数值）．

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如何确定销售价格?
素材1	某商家在端午前以每盒60元的价格购进一批粽子，根据调查，发现每周销售量y（盒）与销售价格x（元）满足如图的函数关系．
素材2	端午节后，销售量大幅下降，当每盒价格定为75元时，每周才售出100盒．商家决定降价销售，发现每降价1元，每周多卖20盒．
素材3	节后商家还有1000盒的粽子待售，降价a元连续销售2周后，因临近保质期将剩余的粽子直接由厨余公司以55元/盒的价格回收．
问题解决
任务1	求出素材1中每周销售量y（盒）关于销售价格x的函数解析式．
任务2	结合上述素材帮助商家计算利润情况．	计算端午节前商家每周的最大利润．
任务3		直接写出节端午节后利润最大时a的值（a取整数值）．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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实践探究题普通

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

解答题容易

2. 某商店原来平均每天可销售某种水果100千克，每千克可盈利7元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．

（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；

（2）若要平均每天盈利400元，则每千克应降价多少元？

（3）每千克降价多少元时，每天的盈利最多？最多盈利多少元？

解答题容易

3. 设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．

计算题容易