某商家利用网络平台“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，若销售单价为36元，则每天可卖出88件，为提高利润，欲对该商品进行涨价销售，经调查发现：每涨价1元，每天要少卖出2件，按单价不低于成本价，且不高于50元销售．

1. 某商家利用网络平台“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，若销售单价为36元，则每天可卖出88件，为提高利润，欲对该商品进行涨价销售，经调查发现：每涨价1元，每天要少卖出2件，按单价不低于成本价，且不高于50元销售．

(1) 求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2) 销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 云南是一个拥有丰富自然资源和多样文化的地方，这里的美食更是独具特色．鲜花饼是云南的一道传统糕点，以其精致的外观和独特的口感吸引着无数食客．经销商发现该鲜花饼每年的销售量y（万件）与销售价x（元/件）满足一次函数关系，其每年销售单价的对应值如表所示：

销售单价x（元/件）	…	40	45	50	…
销售量y（万件）	…	60	50	40	…

(1) 求y与x之间的函数关系式；

(2) 某加工厂生产鲜花饼的成本为30元/件．已知销售价不低于40元/件，且物价部门规定这种产品的销售价不高于60元/件．当鲜花饼的销售价x（元/件）为多少时，该工厂销售这种鲜花饼获得的年利润最大？最大年利润是多少？

综合题普通

2. 中秋将至，某水果超市进行软籽石榴优惠促销活动，经调查，发现石榴日销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）有如图所示的关系，石榴的进价为6元/千克，石榴的售价不低于进价且不高于18元/千克．

(1) 求日销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）的关系式；

(2) 求当销售单价为何值时日销售利润最大，并写出最大利润．

综合题普通

3. 海安大公千亩梨园硕果累累，大大提高了广大梨农的生活水平．每千克梨的成本为6元，每千克售价需超过成本，但不高于14元，已知日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，当每千克梨的售价为7元时，日销售量为220千克，每涨价1元日销售量减少20千克，设日销售利润为W元．

(1) 分别求出y与x，W与x之间的函数解析式；

(2) 若日销量不低于160千克，当售价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元？

综合题普通