某商店原来平均每天可销售某种水果100千克，每千克可盈利7元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；（2）若要平均每天盈利400元，则每千克应降价多少元？（3）每千克降价多少元时，每天的盈利最多？最多盈利多少元？

1. 某商店原来平均每天可销售某种水果100千克，每千克可盈利7元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．

（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；

（2）若要平均每天盈利400元，则每千克应降价多少元？

（3）每千克降价多少元时，每天的盈利最多？最多盈利多少元？

【考点】

二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题容易

1. 广东省全力实施“百县千镇万村高质量发展工程”，2023年农产品进出口总额居全国首位，其中荔枝鲜果远销欧美.某果商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝，销往国外.若按每吨5万元出售，平均每天可售出100吨.市场调查反映：如果每吨降价1万元，每天销售量相应增加50吨.该果商如何定价才能使每天的“利润”或“销售收入”最大?并求出其最大值.（题中“元”为人民币）

解答题普通

2. 进价为40元/件的衣服，加价对外销售，销售数量 $\text{[math]}$ （件）与售价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系如图所示．

(1) 售价为60元时，卖出多少件？求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 设总利润为 $\text{[math]}$ （元），写出 $\text{[math]}$ 与的 $\text{[math]}$ 函数关系式；当售价 $\text{[math]}$ 为多少元时，利润 $\text{[math]}$ 最大，最大利润是多少？

解答题普通

3. 为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量 $\text{[math]}$ 千克与每平方米种植的株数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）构成-种函数关系．每平方米种植 2 株时，平均单株产量为 4 千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加 1 株，单株产量减少 0.5 千克．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(2) 每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？

解答题普通