0
返回首页
1. 如图,若大正方形与小正方形的面积之差为20,则阴影部分的面积是
.
【考点】
平方差公式的几何背景;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,大正方形与小正方形的面积之差是30,则阴影部分的面积是
.
填空题
容易
2. 如图所示“L”形图形的面积为
, 如果
, 那么
cm.
填空题
容易
3. 在一个边长为
的正方形中间挖出一个边长为
的正方形,剩余部分的面积为
.
填空题
容易
1. 乘法公式的探究及应用.
(1)
如图 1, 可以求出阴影部分的面积是
. (写成两数平方差的形式)
(2)
如图 2, 若将阴影部分裁剪下来, 重新拼成一个矩形, 它的宽是
, 长是
, 面积是
. (写成多项式乘法的形式)
(3)
比较图 1、图 2 两图的阴影部分面积, 可以得到乘法公式:
. (用等式表示)
填空题
普通
2. 如图,若大正方形与小正方形的面积之差为24,则图中阴影部分的面积是
.
填空题
普通
3. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是
(用a、b的代数式表示).
填空题
普通
1. 观察图,用等式表示图中图形面积的运算为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后,将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在边长为
的正方形中,剪去一个边长为a的小正方形,将余下部分对称剪开,拼成一个平行四边形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于x,a的恒等式是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 综合探究某数学兴趣小组用“等面积法”分别构造了以下四种图形验证“平方差公式”:
(1)
【探究】以上四种方法中能够验证“平方差公式”的有_____(填序号);
(2)
【应用】利用“平方差公式”计算:
;
(3)
【拓展】计算:
.
实践探究题
普通
2. 如图①,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
(1)
请表示图①中阴影部分的面积;
(2)
小颖将阴影部分拼成了一个长方形(如图②),这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?
(3)
比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗?
解答题
容易
3. 学校要举行校庆活动,现计划搭建舞台.有一座边长为b的正方形场地,学生团队联合会献计献策提出两个方案:
方案一:如图1,绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台(阴影部分),面积为
;
方案二:如图2,在花坛的三面搭建“凹”字形舞台(阴影部分),面积为
;
(1)
请分别计算出
与
的面积.
(2)
比较
与
的大小
解答题
普通
1. 如图
,将边长为
的大正方形剪去一个边长为
的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图
所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图2是一个边长为(a﹣1)的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为S
1
, S
2
, 则
可化简为
.
填空题
普通
3. 如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A.
(a﹣b)
2
=a
2
﹣2ab+b
2
B.
a(a﹣b)=a
2
﹣ab
C.
(a﹣b)
2
=a
2
﹣b
2
D.
a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b)
单选题
普通