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1. 乘法公式的探究及应用.
(1)
如图 1, 可以求出阴影部分的面积是
. (写成两数平方差的形式)
(2)
如图 2, 若将阴影部分裁剪下来, 重新拼成一个矩形, 它的宽是
, 长是
, 面积是
. (写成多项式乘法的形式)
(3)
比较图 1、图 2 两图的阴影部分面积, 可以得到乘法公式:
. (用等式表示)
【考点】
平方差公式的几何背景;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
真题演练
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1. 如图,若大正方形与小正方形的面积之差为24,则图中阴影部分的面积是
.
填空题
普通
2. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是
(用a、b的代数式表示).
填空题
普通
3. 如图,这是某校劳动实践基地的两块边长分别为
的正方形用地
,
, 其中
种菜,
种花,不能使用的部分(阴影部分)为
, 面积为
.
(1)种菜和花的总面积为
(用含
的代数式表示).
(2)经测量,
与
之和为8米,种菜的面积比种花的面积多了16平方米,则
比
长
米.
填空题
普通
1. 如图
,将边长为
的大正方形剪去一个边长为
的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图
所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图2是一个边长为(a﹣1)的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为S
1
, S
2
, 则
可化简为
.
填空题
普通
3. 如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A.
(a﹣b)
2
=a
2
﹣2ab+b
2
B.
a(a﹣b)=a
2
﹣ab
C.
(a﹣b)
2
=a
2
﹣b
2
D.
a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b)
单选题
普通