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1. 如图,一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上,调节杆
,
,
的最大仰角为
.当
时,则点
到桌面的最大高度是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,小明在点
处测得树的顶端
仰角为
, 同时测得
, 则树的高度
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图小明在点C处测得树顶端A的仰角为α,且
米,则树高度
为( )米
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在离地面高度为
米的
处放风筝,风筝线
长5米,用测倾仪测得风筝线与水平面的夹角为
, 则风筝线一端的高度
为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
1. 如图,建筑物
上有一旗杆
, 从与
相距
的D处观测旗杆顶部A的仰角为
, 观测旗杆底部B的仰角为
, 则旗杆
的高度是( )
A.
B.
40
C.
D.
单选题
普通
2. 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.如图,旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到PB
'
的位置,测得∠PB
'
C=α(B
'
C为水平线),测角仪B
'
D的高度为1米,则旗杆PA的高度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,两座建筑物在同一水平面上,从A点测得D点的俯角为
, 测得C点的俯角
, 则建筑物
与
的高度之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,数学兴趣小组成员使用遥控无人机在
处对大桥
进行航拍,并观测
两点的俯角分别为
和
, 已知大桥
的长度为75米,试求此时无人机相对大桥的高度.(参考数据:
)
解答题
普通
2. 学校安排一项综合实践活动,要求测量两栋楼之间的距离.已知对面的楼高为
, 小明从点A观测对面楼顶部的仰角为
, 观测楼底部的俯角为
, 则这两栋楼之间的距离为
.(参考数据:
)
填空题
普通
3. 如图,百合塔是沈阳世界园艺博览会内四大主题建筑之一,是世界上最大的雕塑体建筑,造型似绽放的百合花,寓意沈阳百业兴盛,和谐发展.数学小组的同学要测量百合塔的高度
, 在点B处测得塔的最高点A的仰角.
, 再沿
方向前进至C处测得最高点A的仰角
,
, 求百合塔的高度
. (结果精确到1m, 参考数据∶
,
)
综合题
普通
1. 如图,小明为了测量小河对岸大树
的高度,他在点A测得大树顶端B的仰角为
, 沿斜坡走到点D,此时从点A到D上升的高度为2米,在此处测得树顶端点B的仰角为
, 且斜坡
的坡比为
, E、A、C在同一水平线上.
(1)
求小明从点A走到点D的距离;
(2)
大树
的高度约为多少米?
(参考数据:
,
,
)
综合题
普通
2. 北京时间2022年6月5日10时44分,神舟十四号载人飞船在酒泉发射升空,为弘扬航天精神,某校在教学楼上从楼顶位置悬挂了一幅励志条幅
. 如图,已知楼顶到地面的距离
为18.5米,当小亮站在楼前点B处,在点B正上方点A处测得条幅顶端G的仰角为37°,然后向教学楼方向前行15米到达点D处(楼底部点E与点B,D在一条直线上),在点D正上方点C处测得条幅底端F的仰角为42°,若
,
均为1.7米(即四边形
为矩形),请你帮助小亮计算:
(1)
当小亮站在B处时离教学楼的距离
;
(2)
求条幅
的长度.(结果精确到
, 参考数据:
,
,
,
,
,
)
计算题
普通
3. 在光伏发电系统运行时,太阳能板(如图1)与水平地面的夹角会对太阳辐射的接收产生直接影响.某地区工作人员对日平均太阳辐射量
y
(单位:
kW
•
h
•10
﹣
1
•
m
﹣
2
•
d
﹣
1
)和太阳能板与水平地面的夹角
x
°(0≤
x
≤90)进行统计,绘制了如图2所示的散点图,已知该散点图可用二次函数刻画.
(1)
求
y
关于
x
的函数表达式;
(2)
该地区太阳能板与水平地面的夹角为多少度时,日平均太阳辐射量最大?
(3)
图3是该地区太阳能板安装后的示意图(此时,太阳能板与水平地面的夹角使得日平均太阳辐射量最大),∠
AGD
为太阳能板
AB
与水平地面
GD
的夹角,
CD
为支撑杆.已知
AB
=2
m
,
C
是
AB
的中点,
CD
⊥
GD
. 在
GD
延长线上选取一点
M
, 在
D
,
M
两点间选取一点
E
, 测得
EM
=4
m
, 在
M
,
E
两点处分别用测角仪测得太阳能板顶端
A
的仰角为30°,45°,该测角仪支架的高为1
m
. 求支撑杆
CD
的长.(精确到0.1
m
, 参考数据:
,
)
解答题
困难
1. 如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 小亮在某桥附近试飞无人机,如图,为了测量无人机飞行的高度AD,小亮通过操控器指令无人机测得桥头B,C的俯角分别为∠EAB=60°,∠EAC=30°,且D,B,C在同一水平线上.已知桥BC=30米,求无人机飞行的高度AD.(精确到0.01米.参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
解答题
普通
3. 如图,两座建筑物
与
,其中
的高为120米,从
的顶点
测得
顶部
的仰角为30°,测得其底部
的俯角为45°,求这两座建筑物的地面距离
为多少米?(结果保留根号)
解答题
普通