如图是我国古代米斗，米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．加上米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．已知一个斗型（正四棱台）工艺品上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为（其厚度忽略不计），则其外接球的表面积为．

1. 如图是我国古代米斗，米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．加上米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．已知一个斗型（正四棱台）工艺品上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为 $\text{[math]}$ （其厚度忽略不计），则其外接球的表面积为．

【考点】

球的表面积与体积公式及应用;

【答案】

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填空题普通

1. 表面积为 $\text{[math]}$ 的球的体积为．

填空题容易

2. 已知球的半径为3，则该球的表面积等于，则该球的体积等于

填空题容易

3. 已知棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为.

填空题容易