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1. (图形中的找规律)下列图形是由大小相同的小黑点与大小相同的正三角形按一定规律组成的图形,第①个图形中小黑点与正三角形的个数和为4,第②个图形中小黑点与正三角形的个数和为8,第③个图形中小黑点与正三角形的个数和为13,第④个图形中小黑点与正三角形的个数和为20,……,则第⑧个图形中小黑点与正三角形的个数和为( )。
A.
88
B.
91
C.
152
D.
155
【考点】
数形结合规律;
【答案】
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单选题
困难
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1. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,推测数2022应标在( )
A.
第505个正方形的左下角
B.
第505个正方形的右下角
C.
第506个正方形的右上角
D.
第506个正方形的左上角
单选题
容易
2. 正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形,……,以此类推,根据以上操作,若要得到53个正方形,需要操作的次数是( )
A.
12
B.
13
C.
14
D.
15
单选题
容易
3. 用小棒摆六边形,按这个规律摆4个六边形需要( )根小棒。
A.
23
B.
22
C.
21
D.
20
单选题
容易
1. 将同样大小的棋子按如图所示的方式摆放,则接下来的第20个图形需要摆( )个棋子。
A.
463
B.
191
C.
441
D.
420
单选题
普通
2. 根据图中的规律,括号内应填的分数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 认真观察下面这组图,第一幅图的点数为1,第2幅图的点数为5……
按照上面的规律,第n幅图的点数为 ( )
A.
4
n
﹣3
B.
4
n
+3
C.
6
n
﹣2
D.
6
n
+4
单选题
困难
1. 小李心灵手巧,用13根相同的火柴棒搭成了3间房。照这样搭下去,搭20间房一共需要
根火柴棒。
填空题
普通
2. 观察如下图的点阵图规律,第(10)个点阵图中点的个数是
。
填空题
困难
3. 如下图,晓晓用火柴棒摆“金鱼”,按照这个规律摆下去,用56根火柴棒摆出的是第
幅图。
填空题
困难
1.
(1)
用边长1厘米的正方形,拼成以上图形,周长分别是:
。
(2)
所拼成的图形的周长与层数之间的关系是怎样的?如果拼的层数为n,则拼成的图形的周长是
(算式表示)。
解决问题
困难
2.
(1)
按照图形的变化规律补充表格。
正方形个数(个)
1
2
3
4
5
……
直角三角形个数(个)
0
4
8
12
……
(2)
按照表中的规律,第
n
个图形中直角三角形的个数是( )个。
A.
2n+2
B.
4(n﹣1)
C.
n+4。
解决问题
困难
3. 按规律填数。
(1)
1,4,9,16,25,
,
……
(2)
3,5,8,13,21,
,
……
(3)
(4)
填空题
困难
1. 如下图所示,用同样的小棒摆正方形,摆10个同样的正方形,需要小棒
根,现在有79根小棒可以摆
个这样的正方形.
填空题
普通
2. 如图,它是由火柴棒拼成的图案,如果在这个图案中用了51根火柴棒,可拼成
个三角形.
填空题
困难
3. 一条小街上顺次安装10盏路灯,为了节约用电又不影响路面照明,要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯,但被关的灯不能相邻,共有
种不同的关法。
填空题
困难