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1. 如图,
是
的角平分线,
于点
,
,
分别是边
,
上的点,
, 则
度.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在
中,
,
平分
,
于点E,
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,点
是
平分线
上一点,
, 垂足为
, 若
, 则点
到边
的距离是
.
填空题
容易
3. 如图,射线
是
的角平分线,点
为射线
上一点,
于点
,
, 若点
是射线
上一点,
, 则
的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
,
平分
,
于点
, 则
的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
平分
,
于E,
周长为8,
, 则
的周长是
.
填空题
普通
3. 如图所示,△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=13cm,则△DBE的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,点
,
分别是
,
平分线上的点,
于点
,
于点
,
于点
, 则以下结论错误的是( )
A.
B.
C.
与
相等的角只有
D.
单选题
普通
2. 如图,
中,
、
的角平分线
、
交于点
, 延长
、
,
,
, 则下列结论中正确的个数( )
①
;②
;③
;④
.
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
平分
,
于
,
,
. 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知:如图,在
中,
,
是
的角平分线,
, 垂足为点
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
如果
,
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
平分
相交于点
.
(1)
求证:CE=CF.
(2)
若AC=3,BC=4,求DF的长
解答题
困难
3. 学习了三角形全等的判定与性质后,我们得到角平分线的性质定理及其逆定理.
(1)
【理解定理】如图1,已知AD平分∠CAB,DC⊥AC于C,DB⊥AB于B,若CD=1,则DB=
.
(2)
【问题解决】如图2,点B,D,C分别是AF,AG和AE上的一点,且满足BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°.
求证:AD平分∠BAC.
(3)
【变式应用】如图3,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上一点,且∠BED=∠AFD.
求△BDE和△CDF的面积和.
实践探究题
普通