如图，在中，平分相交于点.

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：CE=CF.

(2) 若AC=3，BC=4，求DF的长

【考点】

等式的基本性质; 平行线的性质; 直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题困难

1. 问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 为平行线间一点且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数；

问题迁移：

(2) 如图2，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动．①当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合）两点之间运动时，设 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？②若点 $\text{[math]}$ 不在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 三点都不重合），请你直接写出 $\text{[math]}$ 间的数量关系．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°， $\text{[math]}$ 平分∠ABC， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知∠D=29°，求∠1的度数.

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通