如图，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圆规完成如下操作：①作∠BAC的平分线交BC于点D；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于P点；③连接PB、PC，请你观察所作图形，解答下列问题：（1）线段PA、PB、PC之间的大小关系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度数．

1. 如图，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圆规完成如下操作：

①作∠BAC的平分线交BC于点D；

②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于P点；

③连接PB、PC，

请你观察所作图形，解答下列问题：

（1）线段PA、PB、PC之间的大小关系是________；

（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度数．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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作图题普通

1. 如图所示，在不等边△ABC中，AB＝2，AC＝3，AB的垂直平分线交BC边于点E，交AB边于点D，AC的垂直平分线交BC边于点N，交AC边于点M．

（1）若∠BAC＝100°，求∠EAN的度数；

（2）若BC边长为整数，求△AEN的周长．

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题容易

3. 尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°.在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB.

作图题容易