如图，在中，．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）：

①分别以点A和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；

②作直线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点E，交线段 $\text{[math]}$ 于点D．

(2) 在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，

(1) 尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 不写做法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

作图题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 用尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

作图题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中.

(1) 实践与操作：作AB的垂直平分线，交BC于 $\text{[math]}$ ，交AB于 $\text{[math]}$ ；(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)

(2) 推理与计算：在(1)的条件下，连接AD，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

作图题普通