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1. 如图,在
中,
,
,
, Q是
上一动点,过点Q作
于M,
于N,
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
4
D.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离,在A的同岸选取点C,测得AC=30,∠A=45°,∠C=90°,如图,据此可求得A,B之间的距离为( )
A.
20
B.
60
C.
30
D.
30
单选题
容易
2. 对于题目“如图,在四边形
中,
,
,
, 对角线
的长随形状的改变而变化.当
为等腰三角形时,求
的面积.”甲给出的答案为8,乙给出的答案为10,丙给出的答案为12,则下列说法正确的是( )
A.
只有甲的答案正确
B.
只有丙的答案正确
C.
甲、丙两人合起来才正确
D.
乙、丙两人合起来才正确
单选题
容易
3. 如图,在四边形
中,
、
相交于点
,
, 若
,
, 则.
的值为( )
A.
20
B.
22
C.
24
D.
26
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
. D为斜边
上一动点,连接
, 过点D作
交边
于点E,若
为等腰三角形,则
的周长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
普通
2. 在
中,
,
, 点
是
内一点,
,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在边长为6的正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别记为
,
, 则
的值为( )
A.
6
B.
12
C.
16
D.
17
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, 点D,E,F分别在边
,
,
上,连接
,
. 已知点
和点
关于直线
对称,若
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,
为直角三角形,
, 以
为直径画半圆,交
于点D,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
平分
,
于点
,
于点
,
,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图1,经过原点
的抛物线
(
、
为常数,
)与
轴相交于另一点
. 直线
:
在第一象限内和此抛物线相交于点
, 与抛物线的对称轴相交于点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
直线
沿着
轴向右平移得到直线
,
与线段
相交于点
, 与
轴下方的抛物线相交于点
, 过点
作
轴于点
. 把
沿直线
折叠,当点
恰好落在抛物线上时(图2),求直线
的解析式;
(3)
如图3,连接
, 把
绕点
顺时针旋转
得到
, 在抛物线对称轴上是否存在点
, 使
是为以
为腰的等腰三角形,若存在,请直接写出
点坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是边AC上的高线,CD=1,AD=4.点P是线段DA上的一点,作PE⊥BC于点E,连接DE.
(1)
求AB=
,BC=
.
(2)
①当点P在线段AD上时,若△CDE是以CD为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的DP的长度.
②如图2,设PE交直线AB于点F,连接BP,若AF=3,求BP的长.
综合题
普通
3. 如图
(1)
如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC边上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作等边△ADE,连接CE,线段BD与CE的数量关系是
,∠ACE=
°.
(2)
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为BC上的一动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,连接CE,请求解下列问题并说明理由:
①∠DCE的度数;
②线段BD,CD,DE之间的数量关系;
(3)
如图3,在(2)的条件下,若D点在BC的延长线上运动,以AD为边作等腰直角△ADE,∠DAE=90°,连接CE,BE,若BE=10,BC=6,请直接写出DE
2
的值.
综合题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形
内接于
,线段
在对角线
上运动,若
的面积为
,
,则
周长的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
困难
3. 如图,在
中,
的平分线交
于点
交
的延长线于点
于点
,若
,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通