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1. 对于题目“如图,在四边形
中,
,
,
, 对角线
的长随形状的改变而变化.当
为等腰三角形时,求
的面积.”甲给出的答案为8,乙给出的答案为10,丙给出的答案为12,则下列说法正确的是( )
A.
只有甲的答案正确
B.
只有丙的答案正确
C.
甲、丙两人合起来才正确
D.
乙、丙两人合起来才正确
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离,在A的同岸选取点C,测得AC=30,∠A=45°,∠C=90°,如图,据此可求得A,B之间的距离为( )
A.
20
B.
60
C.
30
D.
30
单选题
容易
2. 在
中,斜边
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图:图形A的面积是( )
A.
225
B.
144
C.
81
D.
无法确定
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
. D为斜边
上一动点,连接
, 过点D作
交边
于点E,若
为等腰三角形,则
的周长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
普通
2. 在
中,
,
, 点
是
内一点,
,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在边长为6的正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别记为
,
, 则
的值为( )
A.
6
B.
12
C.
16
D.
17
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 现将
拓展为等腰
, 且使得点
在射线
上,则
的长为
.
填空题
困难
2. 已知
与
中,
,
, 将
与
按如图位置摆放,其中点
,
,
,
在同一直线上,点
,
在直线
的同侧,点
是
的中点,求
,
两点之间的距离.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
, 点D,E,F分别在边
,
,
上,连接
,
. 已知点
和点
关于直线
对称,若
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,是某公园平面图,景点
在入口
的正东方向1400米处,景点
在入口
的东北方向1200米处,景点
在景点
正北方向,景点
在景点
北偏东
方向,在景点
的正东方向,且景点
在景点
的北偏东
方向.(参考数据:
,
)
(1)
求景点
到
的距离(结果保留根号);
(2)
小希与小福同时从
出发,小希选择路线
游玩,小福选择路线
游玩,但当小福到
时接到通知
处有施工无法通行(接通知的时间忽略不计),于是小福选择
的小路继续到
, 若在整个过程中,小希与小福的速度均相同且保持不变,请通过计算说明小希与小福谁先到达
处?
综合题
普通
2. 如图,已知在等腰
中,
,
,
, 垂足为
, 点
是边
上一点(不与
,
重合).
(1)
当
时,求线段
的长;
(2)
如图2,延长
交
的延长线于点
, 当
时,求
的度数;
(3)
过点
作
, 垂足为
,
交
于点
, 连接
, 如果
和
相似,求线段
的长.
解答题
困难
3. 如图,已知
中,
,
,
,
、
是
边上的两个动点,其中点
从点
开始沿
方向运动,且速度为每秒
, 点
从点
开始沿
方向运动,且速度为每秒
, 它们同时出发,设出发的时间为
秒.
(1)
当
秒时,求
的长;
(2)
求出发时间为几秒时,
是等腰三角形?
(3)
若
沿
方向运动,则当点
在边
上运动时,求能使
成为等腰三角形的运动时间.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,正方形
内接于
,线段
在对角线
上运动,若
的面积为
,
,则
周长的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
困难
3. 如图,在
中,
的平分线交
于点
交
的延长线于点
于点
,若
,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通