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1. 如图,在平面直角坐标系中,点
A
在第一象限,
AB
⊥
x
轴于点
B
, 函数
(
x
>0)的图象经过线段
AB
的中点
D
, 交
OA
于点
C
, 连接
CB
.若△
AOB
的面积为12,则
k
=
; △
COB
的面积为
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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填空题
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1. 如图,点
是反比例函数
图象上的一个点,过点
作
轴,
轴,垂足分别为
,
, 矩形
的面积为
, 则
.
填空题
容易
2. 如图是反比例函数
的图象,点
A
(
x
,
y
)是反比例函数图象上任意一点,过点
A
作
AB
⊥
x
轴于点
B
, 连接
OA
, 则△
AOB
的面积是
.
填空题
容易
3. 若正比例函数
与反比例函数
的图象交于
, 则另一个交点坐标为
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系
中,
P
为反比例函数
的图象上一点,
交反比例函数
图象于点
A
, 过点
P
作平行于
x
轴的直线交反比例函数
图象于
B
点,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=
在第一象限的图象上有一点A,过点A分别作x轴和y轴的平行线l
1
, l
2
.若反比例函数
的图象分别与l
1
, l
2
相交于B,C两点,△ABC的面积为4,则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,直线
与双曲线
交于
A
,
B
两点,过点
A
作
轴,垂足为点
M
, 连接
, 若
, 则
k
的值为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,反比例函数
与一次函数
的图象相交于
、
两点,若
面积为15,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图, 在平面直角坐标系中, 点
为
轴正半轴上一点, 过点
的直线
轴, 且直线
分别与反比例函数
和
的图象交于
两点. 若
, 则
的值为( )
A.
38
B.
22
C.
-7
D.
-22
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,
的边
与x轴重合,
轴,反比例函数
的图象经过线段
的中点C.若
的面积为8,则k的值为( )
A.
4
B.
C.
8
D.
单选题
普通
1. 如图,直线
与双曲线
在第一象限相交于点
A
, 且点
A
的横坐标为4.
为双曲线
上一动点.过点
A
,
C
分别作
x
轴的垂线,垂足分别为
B
,
D
.
(1)
求
k
的值;
(2)
若
, 求点
C
的坐标;
(3)
连结
OC
,
AC
, 当
与
的重合部分的面积为1时,求
的面积.
解答题
困难
2. 如图,直线
与
轴相交于点
, 与
轴相交于点
, 与反比例函数
的图象相交于
两点.过点
作
轴的垂线,垂足为
, 连接
、
, 并延长
, 与直线
相交于点
. 在第一象限找点
, 使以
为顶点的四边形为平行四边形,反比例函数
,
经过点
.
(1)
求
的面积.
(2)
在反比例函数
的图象上找点
, 使
是直角三角形,求出符合要求的点
的坐标.
(3)
如图
, 在反比例函数
的图象上有一点
,
轴于点
,
轴于点
,
分别交反比例函数
的图象于
两点,求
的面积.
解答题
困难
3. 如图,
是坐标原点, Rt
的直角顶点
在
轴的正半轴上,
, 反比例函数
的图象经过斜边OB的中点C.
(1)
k=
(2)
D为该反比例函数图象上的一点,若 DB//AC,则OB
2
-BD
2
的值为
填空题
困难
1. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
(x>0)与正比例函数y=kx、
(k>1)的图像分别交于点A、B,若∠AOB=45°,则△AOB的面积是
.
填空题
困难
3. 如图,直线AB与双曲线y=
(k<0)交于点A,B,点P是直线AB上一动点,且点P在第二象限.连接PO并延长交双曲线于点C.过点P作PD⊥y轴,垂足为点D.过点C作CE⊥x轴,垂足为E.若点A的坐标为(﹣2,3),点B的坐标为(m,1),设△POD的面积为S
1
, △COE的面积为S
2
, 当S
1
>S
2
时,点P的横坐标x的取值范围为
.
填空题
普通