如图，直线与双曲线在第一象限相交于点A ，且点A的横坐标为4．为双曲线上一动点．过点A ， C分别作x轴的垂线，垂足分别为B ， D ．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限相交于点A ，且点A的横坐标为4． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一动点．过点A ， C分别作x轴的垂线，垂足分别为B ， D ．

(1) 求k的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；

(3) 连结OC ， AC ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重合部分的面积为1时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为______；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为______．

解答题普通

2. 如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(-1，6)，B( $\text{[math]}$ ， a-3)，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

(1) 求反比例函数与一次函数的表达式；

(2) 点M在x轴上，若S_△_O_AM=S_△_O_AB ，求点M的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一、三象限内的 $\text{[math]}$ ， B两点．

(1) 求反比例函数的解析式和B的坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围．

解答题普通