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1. 如图,一次函数图象与反比例函数图象交于点A(-1,6),B(
, a-3),与x轴交于点C,与y轴交于点D.
(1)
求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)
点M在x轴上,若S
△
O
AM
=S
△
O
AB
, 求点M的坐标.
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
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普通
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1. 如图,反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点
,
.
(1)
若
, 求
与
的值;
(2)
关于
的不等式
的解集为______;
(3)
连接
,
, 若
的面积为12,则
的值为______.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于第一、三象限内的
, B两点.
(1)
求反比例函数的解析式和B的坐标;
(2)
当
时,请直接写出x的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
两点,与y轴相交于点C.
(1)
求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)
若点
与点
关于
轴对称, 求
的面积.
解答题
普通
1. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
,与
轴交于点
,过点
作
轴,垂足为
,若
.
(1)
求点
的坐标及
的值;
(2)
若
,求一次函数的表达式.
综合题
普通
2. 如图,一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于A,B两点,过点A做x轴的垂线,垂足为M,△AOM面积为1.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P点坐标。
综合题
普通
3. 如图,已知反比例函数y=
(x>0)的图象与一次函
数y=﹣x+b的图象分别交于A(1,3)、B两点.
(1)
求m、b的值;
(2)
若点M是反比例函数图象上的一动点,直线MC⊥x轴于C,交直线AB于点N,MD⊥y轴于D,NE⊥y轴于E,设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S
1
、S
2
, S=S
2
﹣S
1
, 求S的最大值.
综合题
普通