如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标。

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S_△BOD=4．

(1) 求反比例函数解析式；

(2) 求点C的坐标．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通

3. 如图，已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC=OC．一次函数y=kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B．

(1) 求点A的坐标；

(2) 若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y=kx+b的表达式．

综合题普通