1.

的几何意义

反比例函数图象上的点具有两数之积这一特点,则过双曲线上任意一点,向两坐标轴作垂线,两条垂线与坐标轴围成的矩形的面积为常数|k|.

结论的推导

如图,过双曲线上任意一点P作轴、轴的垂线PM,PN,所得的矩形PMON的面积.

拓展

在图中,易知.所以过双曲线上任意拓展一点,向两坐标轴作垂线,则以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为常数.

【考点】
反比例函数系数k的几何意义;
【答案】

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