如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于两点．过点作轴的垂线，垂足为，连接、，并延长，与直线相交于点．在第一象限找点，使以为顶点的四边形为平行四边形，反比例函数，经过点．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．在第一象限找点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

(2) 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求出符合要求的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题; 平行四边形的性质;

【答案】

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