称四面体的棱切球为与该四面体的每条棱内部都相切的球.已知四面体存在棱切球，且，则该四面体的体积为，棱切球的半径为.

1. 称四面体的棱切球为与该四面体的每条棱内部都相切的球.已知四面体 $\text{[math]}$ 存在棱切球，且 $\text{[math]}$ ，则该四面体的体积为，棱切球的半径为.

【考点】

棱柱、棱锥、棱台的体积;

【答案】

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填空题普通

1. 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为 .

填空题容易

2. 已知一个圆锥的母线长为3，侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为．

填空题容易

3. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为.

填空题容易