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1. 已知
, 则
.
【考点】
指数式与对数式的互化; 对数的性质与运算法则;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 某科创公司新开发了一种溶液产品,但这种产品含有2%的杂质,按市场要求杂质含量不得超过0.1%,现要进行过滤,已知每过滤一次杂质含量减少
, 要使产品达到市场要求,对该溶液过滤的最少次数为
.
(参考数据:
,
)
填空题
容易
2. 已知函数
,则
的值为
.
填空题
容易
3. 计算:
.
填空题
容易
1. 已知
a
>1,
, 则
a
=
.
填空题
普通
2. 若
, 则
.
填空题
普通
3. 已知
, 则
的大小关系是
,
.
填空题
普通
1. 设
a
,
b
,
c
都是正数,且
, 那么( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 工厂废气排放前要过滤废气中的污染物再进行排放,废气中污染物含量
(单位:mg/L)与过滤时间
小时的关系为
(
,
均为正的常数).已知前5小时过滤掉了10%污染物,那么当污染物过滤掉50%还需要经过( )(最终结果精确到1h,参考数据:
,
)
A.
43h
B.
38h
C.
33h
D.
28h
单选题
普通
3. 如图,假定两点
,
以相同的初速度运动.点
沿直线
作匀速运动,
;点
沿线段
(长度为
单位)运动,它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离(
).令
与
同时分别从
,
出发,定义
为
的纳皮尔对数,用现在的数学符号来叙述,
与
的对应关系就是
(
),当点
从线段
靠近
的三等分点移动到靠近
的三等分点,经过的时间为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 计算下列各式的值:
(1)
(2)
设
,
, 用a,b表示
;
(3)
已知
, 试求
的值.
解答题
普通
2. 计算求
,
的值:
(1)
(2)
实数
,
满足
,
解答题
容易
3. 鸡蛋在冰箱冷藏的环境下,可以有效减缓鸡蛋内部的变化速度,延长其保质期.已知新鲜鸡蛋存储温度
(单位:摄氏度)与保鲜时间
(单位:小时)之间的函数关系式为
. 新鲜鸡蛋在存储温度为8摄氏度的情况下,其保鲜时间约为432小时;在存储温度为6摄氏度的情况下,其保鲜时间约为576小时.
(1)
新鲜鸡蛋在存储温度为7摄氏度的情况下,其保鲜时间约为多少小时;
(2)
已知新鲜鸡蛋在冰箱里冷藏一般能存30天至45天左右,若某超市希望保证新鲜鸡蛋的保鲜时间不少于40天,则超市对新鲜鸡蛋的存储温度设置应该不高于多少摄氏度?(结果保留两位小数)
参考数据:
解答题
普通
1. 青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记数法的数据约为( )(
≈1.259)
A.
1.5
B.
1.2
C.
0.8
D.
0.6
单选题
容易
2. 设x、y、z为正数,且2
x
=3
y
=5
z
, 则( )
A.
2x<3y<5z
B.
5z<2x<3y
C.
3y<5z<2x
D.
3y<2x<5z
单选题
困难